Autosimilaridad:

La autosimilaridad es la propiedad de un objeto (llamado objeto autosimilar) en el que el todo es exacta o aproximadamente similar a una parte de sí mismo, por ejemplo cuando el todo tiene la misma forma que una o varias de sus partes.

Los fractales pueden presentar tres tipos de autosimilitud:

·         Autosimilitud exacta. este es el tipo más restrictivo de autosimilitud: exige que el fractal parezca idéntico a diferentes escalas. A menudo la encontramos en fractales definidos por sistemas de funciones iteradas (IFS).  Ej.: Los triángulos de Sierpiński permiten observar la autosimilaridad exacta.

·         Cuasiautosimilitud o autosimilitud aproximada: exige que el fractal parezca aproximadamente idéntico a diferentes escalas. Los fractales de este tipo contienen copias menores y distorsionadas de sí mismos. Ej.: El brócoli romanesco o coliflor romana es un ejemplo de autosimilaridad aproximada natural.

·         Autosimilitud estadística. Es el tipo más débil de autosimilitud: se exige que el fractal tenga medidas numéricas o estadísticas que se preserven con el cambio de escala. Los fractales aleatorios son ejemplos de fractales de este tipo. Ej. Se observa autosimilaridad estadística en las montañas.

Un ejemplo de autosimilaridad la poseen los fractales naturales que son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas